La réalisation d’essais permettant d’étudier le comportement des structures imprimées en béton est très coûteuse en temps et en argent. D’où l’idée de développer des simulations numériques pour étudier ce comportement. Explications avec le Laboratoire Matériaux et Durabilité des Constructions et l’Institut de recherche Dupuy-de-Lôme.

I – Quels sont le contexte et la problématique ?

Echantillons de béton imprimé et moulé. [©Insa Toulouse]
Echantillons de béton imprimé et moulé. [©Insa Toulouse]

L’impression 3D appliquée aux matériaux cimentaires est une technique récente de construction, pour laquelle le matériau, extrudé par une buse, est déposé par couche, sans nécessiter de coffrage

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. Par rapport aux techniques de construction in situou de préfabrication, les principaux avantages de l’impression 3D sont la liberté architecturale, la réduction des coûts de matériaux par un design optimisé et de main-d’œuvre, ainsi qu’une production rapide, efficace et sûre. Imprimer en 3D nécessite un béton assez fluide pour être extrudé, mais suffisamment ferme pour ne pas s’affaisser une fois déposé. Les propriétés de ce béton sont dépendantes des facteurs, tels que l’environnement, la vitesse d’impression, le chemin d’impression, la forme de la buse, la hauteur de couche et la géométrie de l’élément. Par conséquent, la formulation d’un béton imprimable est primordiale et doit sans cesse être adaptée dès que l’un de ces facteurs est modifié. 

Par ailleurs, la réalisation d’essais permettant d’étudier le comportement des structures imprimées est très coûteuse en temps et en argent. D’où la pertinence de développer des approches numériques pour simuler le comportement de ces structures et étudier leurs propriétés. De plus, pour s’assurer que le béton imprimé vérifie certaines normes de construction (notamment celles liées à la stabilité des bâtiments), la réalisation d’essais sur béton durci visant à tester la résistance mécaniqueest aussi nécessaire. 

Au vu de ces différentes remarques, une étude comprenant une partie expérimentale et une partie numérique a été réalisée au Laboratoire matériaux et durabilité des constructions (LMDC) à Toulouse, dans le cadre de la chaire “Construction et Innovation” soutenue financièrement par l’entreprise GA Smart Building. 

II – Quelle est la nature du programme expérimental ?

Dans cette étude, le béton imprimé est constitué d’un ciment CEM I 52,5 N (30 % de la masse du mélange sec), de filler calcaire (10 %), de kaolin (10 %), de sable siliceux naturel (50 %), d’un superplastifiant (0,4 % d’extrait sec par rapport à la masse de ciment) et d’eau potable (avec un E/C de 0,31). Les propriétés au jeune âge ont été mesurées à 30 mn, ce qui correspond au temps nécessaire pour imprimer un objet. A l’état durci, des essais mécaniques ont été réalisés pour déterminer les résistances en compression, traction et flexion. 

Les échantillons ont été extraits d’objets en forme de U, imprimés au laboratoire IRDL de l’université Bretagne Sud [Image 1]. La résistance en compression a été évaluée dans deux directions : chargements perpendiculaire (D-1) et parallèle (D-2) aux couches imprimées. De même, des essais de flexion dans le plan (D-1) et hors plan (D-2) ont été réalisés pour étudier le comportement anisotrope. Afin de comparer les comportements mécaniques des bétons imprimés et coffrés, des échantillons ont été coulés dans des moules, en utilisant la même formulation. Dans la suite de cet article, le béton coulé est appelé “béton de référence”, tandis que le béton imprimé garde son nom.

III – Comment se présente l’approche numérique ?

Géométrie des modèles étudiés. [©Insa Toulouse]
Géométrie des modèles étudiés. [©Insa Toulouse]

Pour prédire le comportement des objets imprimés, des simulations ont été effectuées, en utilisant le logiciel aux éléments finis “Comsol Multiphysics” et en adoptant le critère de plasticité de Mohr-Coulomb. Les valeurs des paramètres ont été fixées conformément aux mesures réalisées sur béton frais : masse volumique (2 000 kg/m3), module d’élasticité (240 kPa), cohésion (2,1 kPa), angle de frottement (25°) et coefficient de Poisson (0,3). Par ailleurs, deux objets creux – l’un à section circulaire [Image 2a] et l’autre à section carrée [Image 2b] – ont été imprimés. Ces deux géométries ont été modélisées et les résultats, en termes de nombre maximal de couches imprimables et de mode de rupture, sont comparés aux résultats expérimentaux.

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